[일반화학실험] 4. 아보가드로 수의 결정 레포트

1. 목적 

• 물 위에 생기는 기름막을 이용하여 몰의 단위인 아보가드로수를 결정한다.
• 스테아르산이 물 표면에 퍼졌을 때 단막층을 형성하는 성질을 이용해 스테아르산 1분자의 길이를 측정하여 탄소 원자 1개의 크기와 탄소의 밀도로부터 아보가드로수를 알아내고자 한다.

 

 

2. 시약&기구(시약조사 생략)

• 시약 : 헥세인 20mL, 0.12~0.15g/L 스테아르산 헥세인 용액 5mL, 송화가루 10g
• 기구 : 시계접시 1개, 10mL 눈금 실린더 1개, 일회용 피펫 3개, 자, 가위, 약수저 1개, 계산기

 

3. 원리

(1) 아보가드로 수: 1몰의 물질에 들어있는 입자의 수(질량수가 12인 탄소 12g에 들어 있는 탄소 원자의 수)

 

 

(2) 스테아르산

스테아르산(stearic acid, C18H36O2)이나 올레산(oleic acid, C18H34O2) : 탄화수소의 친유성 알킬 사슬로 되어 있는 무극성 꼬리와 친수성 카복실기로 되어 있는 극성 끝을 가지고 있다.

스테아르산의 카복실기는 극성을 가지고 있으므로 물쪽으로 향하게 된다.

 

(3) 용해도

• 탄화수소의 긴 사슬 때문에 물에는 잘 녹지 않고 헥세인과 같은 무극성 용매에 녹는다.
• 스테아르산을 헥세인 용매에 녹인 후 이 용액을 물에 떨어뜨리면 스테아르산은 물 표면에서 단막층을 이루면서 퍼져 나간다.
• 이 때 스테아르산 분자에서 극성을 나타내는 카복실기는 물에 잠기고, 무극성의 탄화수소 사슬은 물 표면에 위치하면서 탄화수소 사슬이 물층 위로 서 있는 단분자층의 막을 형성한다.
• 헥세인이 빠르게 증발하고 나면 스테아르산의 단막층이 표면에 남게 된다.
• 헥세인에 스테아르산이 녹아 있는 용액의 방울을 물에 더 떨어뜨리면 스테아르산 분자는 물 표면을 모두 채울 때까지 퍼져나가서 더욱 빽빽하게 배열된다. → 이유 : 스테아르산의 각 분자들에서 극성 부분은 물과 접촉하려 하고, 무극성 부분은 물과 접촉하지 않고 공기 중에 있으려 하기 때문이다.

 

 

(4) 스테아르산을 이용한 아보가드로수의 측정 계산 방법

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(5) 실험 가정

• 카복실기는 물에, 탄화수소 층이 모두 물 위에 곧게 서며 단막층을 이룬다.
• 탄화수소는 정육면체이다.
• c-c-c 결합각이 180도이다.
• 스테아르산 단막층이 원형이다.

4. 유의사항

• 헥세인은 인화성 물질이기 때문에 조심하여 취급한다.
• 헥세인은 휘발성이 크기 때문에 스테아르산 용액을 담은 용기는 마개를 막아두어야 한다. 그리고 스테아르산 용액을 넣은 피펫을 공기 중에 오래 놓아두면 헥세인이 증발해서 스테아르산 용액이 진하게 된다. 따라서 피펫을 사용하기 전에 스테아르산 용액으로 여러차례 헹구어 사용하는 것이 좋다.
• 실험에 사용할 접시는 불순물이 없어야 오차가 적어진다.
• 스테아르산 용액을 떨어뜨리는 스포이트의 구멍은 작을수록 좋다.
• 방울 수를 세는 자세가 일정해야 한다.
• 시계 접시는 사용하기 전에 세척제를 솔에 묻혀 잘 닦아준 후 증류수로 여러 번 헹구어 준다.
• 실험 과정에서 송화 가루는 반드시 필요한 것은 아니므로 준비가 어려울 경우 생략해도 된다.  

 

5. 실험방법

1. 헥세인(hexane)으로 내부를 씻은 피펫에 핵산을 충분히 채운다.
2. 피펫을 똑바로 세운 상태에서 눈금 실린더에 헥세인 용액을 반쯤 채우고 눈금을 읽는다. 헥세인 용액을 한 방울씩 떨어뜨려 부피가 1.00mL가 되도록 한다. 만약 1.00mL의 방울수가 100이하이면 구멍이 더 작은 피펫으로 바꾸어야 한다. 피펫을 기울이면 방울의 부피가 달라지기 때문에 똑바로 세워야 한다.
3. 큰 물통에 물을 반즘 채우고 수면이 잔잔해질 때까지 기다린다.
4. 작은 시약주걱으로 송화 가루를 조금 떠서 물통의 가운데 부분에 조심스럽게 뿌려준다. 송화 가루가 물통의 벽에 닿지 않아야 하고, 물통에 원형으로 퍼지도록 해야 한다.
5. 0.01~0.02g 정도의 스테아르산을 헥세인 100 mL에 녹인 용액을 피펫에 넣어서 한 방울을 송화 가루가 퍼져있는 한 가운데에 떨어뜨린다. 스테아르산이 퍼지면서 생기는 원형 기름막의 경계면을 쉽게 구별할 수 있을 것이다.
6. 원형으로 퍼진 단분자층의 직경을 측정한다. 원형이 아닌 경우에는 대각선 방향의 길이를 여러 번 측정해서 평균값을 얻는다.

 

6. 실험 결과

A. 일회용 피펫의 보정

1.00mL에 해당하는 스테아르산 용액의 방울 수(측정값) : 100방울

용액 한 방울의 부피 : 1/100 = 0.01mL

 

B. 단막층을 형성하는 데 필요한 스테아르산 용액의 부피 측정

1. 스테아르산 단막층의 직경 : 2.5cm -> r=1.25 cm

2. 단막층의 넓이 = 3.14 ×(1.25)^2 = 4.91 cm^2

3. 실험에 사용한 스테아르산 용액의 농도 = 0.15 g/L

4. 단막층을 형성하는 데 필요한 스테아르산의 질량 = 0.15/(1000×100) = 0.15×10^-15 g

5. 스테아르산의 밀도 = 0.847 g/cm^3

6. 단막층을 형성한 스테아르산의 부피 = (0.15×10^-15 g) / 0.847 g/cm^3 = 1.77×10^-6 mL

7. 단막층의 두께 = V/A = (1.77×10^-6 mL) / 4.91 cm^2 = 3.60×10^-7 cm

8. 탄소 원자의 크기(단막층 두께의 1/18) = 2.00×10^-8 cm

9. 탄소 원자의 부피 = (2.00×10^-8)^3 = 8.00×10^-24 cm^3

10. 탄소의 몰질량 = 12 g/mol

11. 다이아몬드의 밀도 = 3.51 g/cm^3

12. 탄소 1몰의 부피 = 12/3.51 = 3.42 cm^3/mol

13. 아보가드로 수 = 3.42 / (8.00×10^-24) = 4.26×10^23

 

 

7. 고찰

(1) 이 실험에서 사용한 스테아르산보다 탄화수소 사슬의 길이가 짧은 분자를 이용하면 실험 결과에 어떤 영향을 미치겠는가?

탄화수소길이가 짧은 분자를 사용하면 소수성 부분의 길이가 스테아르산보다 짧게된다. 이로인해 분자는 촘촘하게 서 있지 못해 직경이 더 크게 측정되고 두께는 얇게 측정된다. 따라서 탄소 1개의 부피가 줄어들게 되므로 아보가드로수는 크게 계산될 것이다.

 

(2) 스테아르산 대신 올레산과 같이 이중결합을 가진 분자를 사용하면 어떻게 되겠는가?

(1)과 동일할 것으로 예상

 

(3) 피펫으로 방울을 떨어뜨릴 때에 피펫의 각도를 수직으로 하는 이유를 설명해보자.

피펫을 잡는 각도에 따라 방울 수와 크기에 영향을 주기 때문이다.

 

(4) 물 표면에 스테아르산 용액을 가하기 전에 피펫을 스테아르산 용액으로 여러 번 씻어내야 하는 이유를 설명해보자.

불순물 제거

 

(5) 스테아르산을 녹이는 용매로 헥세인을 택한 이유는 무엇인가?

물보다 밀도가 작으며 무극성이어서 스테아르산의 긴 탄화수소 사슬을 녹일 수 있다.

 

(6) 스테아르산 분자가 정육면체가 아닌 정방형이라고 가정했을 때 아보가드로수를 계산하고 결과 값을 비교하여라.

정방형 : 밑면은 정사각형이고 높이는 밑면의 두 배 이므로

V1이 2배가 되어 NA는 1/2배가 될 것이다.

 

(7) 접시 모양이 원형이 아닐 때에는 물의 표면적을 어떻게 계산할 수 있을까?

단막층의 대각선을 여러 방향에서 재어 평균을 내 직경을 계산한다.

 

(8) 실험으로 구한 아보가드로수가 전문가들이 구한 값과 차이가 난다면 그 이유는 무엇인가?

• 단막층이 일정한 원이 아니므로 직경 계산과 넓이 계산에 오차가 발생한다.
• 탄소는 정육면체가 아니다.
• C-C-C 결합각이 실제로는 109.5도이다.
• 방울 부피가 일정하지 않다. 등